Bir basketbol takımındaki sporcunun şut isabet yüzdesi 0,70 tir. Bir maçta atacağı 5 şutun 4 ününde girme olasılığı kaçtır ?
P(Y=y) = (n¦y). ?(p)?^y . ?(1-P)?^(n-y) , y=0,1,2,3,4,5
n = 5 y = 4 p = 0,70 ve (1-p) = 1-0,70=0,30
P(Y=4) = (5¦4). ?(0,70)?^4 . ?(0,30)?^1 = 5. (0,70) . (0,70) .(0,70) . (0,70).(0,30) = = 0,36
Bir işyeri çalışanları için hafta sonu bir eğitim programı düzenlemiş ve eğitime katılacaklar içinde kumanya hazırlamıştır. Kumanya olarak hazırlanan kutuda 6 tost ve 5 dürüm vardır. Bu kutudan çekilen yerine konarak iki kumanya çekilmiştir. Birinci seçilen kumanyanın tost , ikincinin ise dürüm olması olasığı nedir?
Olaylar, A: Rastgele seçilen birinci kumanyanın tost olması, B: Rastgele seçilen ikinci kumanyanın dürüm olması
olarak tanımlanırsa A?B= Rastgele seçilen birinci kumanyanın tost ve ikincisinin dürüm olması şeklinde olur. Bu durumda, P(A) = 6/11 olduğu açıktır. Birinci seçilen kumanyanın kutuya tekrar geri konması , ikinci seçilen kumanyanın seçilme olasılığını değiştirmemiştir. Dolayısıyla seçilen birinci kumanyanın tost olduğu bilindiğine göre ikinci kumanyanın dürüm olması olasılığı P(B/A) = 5/11 tir. Böylece çarpma kuralından P( A?B ) = P(A) . P(B/A) = 6/11 . 5/11 = 30/121 elde edilir.
Bir istatistik öğretmeni sınıfına iki sınav uygulamıştır. Sınıfın % 40'ı ilk sınavdan; % 20'i ise her iki sınavdan başarılı olmuştur. İlk sınavı başaranların ikinci sınavdaki başarısına ilişkin olasılık aşağıdakilerden hangisidir?
A - Birinci sınavdan başarılı olanlar P(A) = 0.40 = 2/5
B: İkinci sınavdan başarılı olanlar P(B) = ? Bilinmiyor
A∩B= Her iki sınavdan başarılı olanlar P(A∩B) = 0.20= 1/5
P(B A ) = P(İkinci|Birinci) = P(A∩B) / P(B) = (1/5) /
(2/5) = (1/5)/ P(B)
P(B) = ½ = 0.50
9. Bir Fakültede okuyan yabancı öğrencilerin ülkelere göre dağılımı aşağıdaki gibidir.
Ülkeler Azerbaycan Makedonya Arnavutluk AlmanyaÖğrenci Sayısı 9 4 2 5
Fakülte yönetimi bu öğrenciler içinden arka arkaya tesadüfen seçilen iki öğrencinin barınma sorununa çözüm bulacağını söylemiştir. Bu öğrencilerin birincisinin Makedonya’dan ikincisinin Almanya’dan olma olasılığı kaçtır ?
Makedonya için 4/20 , arka arkaya seçim yapıldığı için toplam kişi sayısı azalacak. Bu durumda ikincisinin Almanya’dan olma olasılığı 5/19 olarak bulunur. Bu sırayla gerçekleşmesi istendiği için olasılıklar çarpılır.4/20.5/19 = 1/19
