Aşağıdakilerden hangisi sürekli bir rassal değişken olarak tanımlanabilir?
Rassal değişkenler, aldıkları değerlere göre kesikli (discrete) ya da sürekli (continuous) olarak adlandırılırlar. Değer kümesi sayılabilir (countable) olan rassal değişkenler kesikli, sayılamayan (uncountable) olan rassal değişkenler ise sürekli olarak isimlendirilir.
Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyonun olasılık dağılımı olarak tanımlanabilmesi için sağlanması gereken özelliklerden biridir?
Bir fonksiyonun, olasılık dağılımı olarak tanımlanabilmesi için şu verilen özelliklerin sağlanması gerekir: (i) X kesikli rassal değişkeninin, herhangi bir x‘e eşit olma olasılığı, 0 ile 1 arasında değişir. Bir başka deyişle, koşulu sağlanmalıdır. (ii) X kesikli rassal değişkeninin, x‘in tüm olası değerlerine eşit olma olasılıklarının toplamı 1’e eşittir. Bir başka deyişle, koşulu sağlanmalıdır.
Ortalaması 10 standart sapması 2 olan bir normal dağılım veriliyor. P( X<10) olasılığı kaçtır?
Hiç hesap yapmadan ilgili olasılık bulunabilir. Normal dağılımda ortalamanın sağında ve solunda kalan alan 0.5’tir.
X=x
1
2
3
4
P (X=x)
0.15
0.21
0.44
c
P(X= x) fonksiyonunun bir olasılık dağılımı olabilmesi için c sabiti ne olmalıdır?
= P (X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)=1
=0.15+0.21+0.44+c=1
c=0.20 olarak hesaplanır.
P(A|B) = P(A∩B) / P(B) formülünde değerler yerine yazılırsa; P (A∩B)=(0.30) (0.70)= 0.21 olarak bulunur. Doğru yanıt E'dir.
Bir olayın gerçekleşme olasılığı, başka bir olayın gerçekleşme olasılığına bağlı ise bu olasılığa ne ad verilir?
Bir olayın gerçekleşme olasılığı, başka bir olayın gerçekleşme olasılığına bağlı ise bu olasılığa koşullu olasılık adı verilir.
Standart normal dağılıma sahip Z değişkeni için olasılığını bulunuz?
Aranan olasılık değeri, standart normal dağılım eğri altında ve z = 1,25’in sağında kalan alandır. Burada dikkat edilmesi gereken husus, standart normal dağılım tablosunda yer alan değerler, ortalama (z = 0)ile verilen z değeri arasındaki alanlardır. Ancak soruda, z = 1,25 değerinin sağındaki alan sorulmaktadır.Bu nedenle, z = 0 ile z = 1,25 arasındaki alan değeri tablodan bulunur ve ortalamanın (z = 0’ın) sağındaki toplam alan değeri olan 0.5’ten çıkarılırsa, z=1,25’in sağındaki alan değeri elde edilir. Buna göre olasılık değeri 0,5-0,3944=0,1056 olur.
Verilen grafik ne tür bir grafiktir?
Sözel değişkenlerin oransal frekanslarını göstermek için kullanılan dairesel grafiktir.
Toplamda 5K + 5S = 10 top vardır.
İlk topun kırmızı gelme olasılığı 5/10 olur.
Aynı anda seçim olduğu için ilk seçilen kırmızdan bir eksilme olur, dolayısıyla toplam top sayısı da bir eksilir. İkinci topun kırmızı gelme olasılığı 4/9 olur.
Üçüncü topun sarı gelme olasılığı; kırmızlardan iki tane eksildiği için toplamdan da iki tane eksilir ve 5/8 olur. Buna göre KKS olasılığı;
5/10*4/9*5/8=5/36 olarak bulunur. Doğru yanıt D'dir.
