Hilesiz bir zarın iki kez atılması deneyinde her iki atışın da 6 gelmesi olasılığı kaçtır?
A: Rastgele atılan bir zarın 6 gelmesiB: Rastgele atılan bir zarın 6 gelmesi
5 kişilik bir özel eğitim sınıfında öğrencilere matematik sınavı yapılmıştır. öğrencilerin 2 si 60, 2 si 70 ve 1 i 90 almıştır. beklenen değer kaçtır
Beklenen değerin ortalama yerine kullanılabildiğini biliyoruz. Bu durumda 2x60+2x70+90=350/5=70
Bir deneyin örnek uzayı (S) ile A ve B olayları yukarıda verilmiştir. Tüm örnek noktaların eşit olasılığa sahip olduğu bilindiğine göre P (A|B) olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
S: {1,2,3,4,5}
A ={1,2,3} p(A) = 3/5 = 0.60
B ={2} p(B) = 1/5 = 0.20
A?B={2} P(A?B) = 1/5
P (A B ) = P(A?B) / P(B) = (1/5)/ (1/5) = 1 olarak bulunur.
6. Bir işyerindeki personelin hangi ayda tatile çıkmak istediğiyle ilgili bir araştırma yapılmış ve sonuçlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.
HAZİRAN TEMMUZ AĞUSTOS TOPLAMKADIN 20 30 40 90ERKEK 35 15 60 110TOPLAM 55 45 100 200
Bu iş yerinden tesadüfen seçilen bir personelin Ağustos ayında tatile çıkmak istediği bilindiğine göre Kadın olma olasılığı nedir ?
P(H) = Haziran ayında tatile çıkma olasılığı = 55/200 P(T) = Ağustos ayında tatile çıkma olasılığı = 45/200P(A) = Ağustos ayında tatile çıkma olasılığı = 100/200P(K) = Kadın olma olasılığı = 90/200P(A) = Erkek olma olasılığı = 110/200
P (A?K) = Ağustos ayında tatile çıkmak isteyen ve Kadın olma olasılığı = 40/200
P(K /A) = (P( A?K ) )/(P(A) ) = (40/200)/(100/200) = 40/100
Sürekli X rassal değişkeni, ortalaması 36 ve varyansı 36 olmak üzere normal dağılmaktadır. Bu bilgilere göre P (28 < X < 42) olasılık aşağıdakilerden hangisidir?
z = (x_i-μ)/σ formülünden z değerine dönüştürme işlemini yapmalıyız.
Varyans 36 olduğuna göre standart sapması 6 olarak bulunur.
x = 28 için z değeri z = (x_i-μ)/σ = (28-36)/6 = -1,33 ve x = 42 için z değeri z = (x_i-μ)/σ = (42-36)/6 = 1 Bizim aradığımız alan P( -1,33 < z < 1 ) şeklinde tanımlanır.Bunun için önce P( -1,33 < z < 0 ) ile P( 0 < z < 1 ) arasındaki alanlar bulunur ve toplanır.
P( -1,33 < z < 1 ) = 0,4082 + 0,3413 = 0,7495 olarak bulunur.
