Aşağıda verilen örnekler arasında sürekli değişken olarak ifade edilmeye en uygun olan durum hangisidir?
Rassal değişkenler, aldıkları değerlere göre kesikli (discrete) ya da sürekli (continuous) olarak adlandırılırlar. Değer kümesi sayılabilir (countable) olan rassal değişlkenler kesikli, sayılamayan (uncountable) olan rassal değişlkenler ise sürekli olarak isimlendirilir
X rassal değişkeni ortalaması 25 ve standart sapması 5 olan bir normal dağılıma sahiptir. Buna göre X’in 30 dan büyük olma olasılığı kaçtır?
olur. Tablodaki değerler 0 ile z değeri arasındaki değerler olduğuna göre tablodan 1 değerine karşılık gelen değer bulunur. Daha sonra 0,5 den çıkarılarak istenen olasılık bulunur.z=1 tablo değeri 0,3413 dür. Buna göre olasılık değeri0,5-0,3413=0,1587 olur.
Bir Üniversite Spor Akademisi için Puanı yeten öğrencileri yetenek sınavına almaktadır. Bu sınavlardan ilki 800 metre koşusudur. Sınava giren öğrencilerin 800 metre koşu ortalaması 132 saniye ve standart sapması ise 16 saniyedir. Bir öğrencinin diğer yetenek sınavlarına da girebilmesi için 800 metre koşusunda ilk % 20 ye girmesi gerekmektedir. Bunu için koşması gereken süre ne kadardır ?
İlk %20 ye girebilmesi için ortalamanın solunda olması gerekir. Ortalamanın solundaki ilk 0,20 lik alanı 0,50 den çıkardığımızda , 0,50 – 0,20 = 0,30 olan alanın z değerini bulmalıyız.
Alanı 0,30 olan z değeri ise z = 0,84 olarak belirlenir.Ortalamanın solunda olduğu için formülümüz aşağıdaki şekilde yazılır. x = µ - z ? = 132 - (0,84)(16) = 118,56 saniyede koşması gerekir.
Yukarıdaki tabloda bir okulda voleybol veya basketbol oynayan bayan ve erkek öğrenci sayıları verilmiştir. Buna göre,rastgele seçilen bir öğrencinin bayan ve basketbol oynayan öğrenci olma olasılığı nedir?
Tabloya göre bayan ve basketbol oynayan öğrencilerin toplamı 10 dur. Toplam öğrenci sayısı 75 olduğuna göre,bulunur.
Hilesiz bir zarın 3 kez atılması deneyinde atış sonuçlarının toplamının 15 veya daha fazla olması için her atışta 5 veya 6 gelmesi gerekir;
A: Bir atış sonucunun 5 veya 6 olması P(A) = 2/6 = 1/3
3 atışın da 5 veya 6 gelme olasılığı (bağımsız olaylar oldukları için) : (1/3) x (1/3) x (1/3) = 1/27 olarak hesaplanır.
Kesikli birikimli olasılık dağılımı hangi aralıkta değerler alır?
Fx (x) fonksiyonu, X rassal değişkeninin belli bir x’ten daha küçük ya da eşit değer alması olasılığını ifade eder. Birikimli olasılık dağılımı, x’in bütün değerleri için 0 ile 1 arasında değerler alır.
Bir hastanenin acil servisine günde ortalama 4 trafik kazası vakası hastası geliyorsa, önümüzdeki gün enaz 2 trafik kazası vakası hastası gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
X: hastaneye günde gelen hasta sayısı olmak üzere X rassal değişkeninin dağılımının X (λ= 4) olmak üzere Poisson olacaktır.
X ~ Poisson (λ= 4) dağılımının olasılık dağılımı kullanılarak :
P(en fazla 2 hasta gelme olasılığı) = p(x <2) = p(X=0) + p(X=1) + p(X=2) olacaktır.
= (e-440)/ 0! + (e-441)/ 1! + (e-442)/ 2!
=0,238
olarak (yaklaşık) bulunur.
Aşağıdakilerden hangisi bir olayın gerçekleşme olasılık değeri olamaz?
Bir olayın gerçekleşmesinin olasılık değeri 0 ile 1 arasında değişir. Olay imkansız olay ise olasılık değeri 0, olay kesin olay ise olasılık değeri 1’dir. Buna göre olasılık değeri 1.01 olamaz.
