Bir sürekli rassal değişkeni a=3 ve b=8 ile sürekli düzgün dağılıma sahip olsun. Bu dağılımın ortalaması ve standart sapması hangi şıkta doğru olarak verilmiştir? (İlk değer ortama, ikinci değer standart sapma)
Bir kutuda 4 beyaz ve 5 kırmızı top vardır. Bu kutudan yerine konmaksızın iki top çekilmiştir. Birincinin beyaz ve ikincinin kırmızı olması olasılığı nedir?
A: Rastgele seçilen birinci topun beyaz olması, B: Rastgele seçilen ikinci topun kırmızı olması olarak tanımlanırsa A?B= Rastgele seçilen birinci topun beyaz, ikinci topun kırmızı olmasışeklinde olur. Bu durumda, P(A) = 4/9 olduğu açıktır. Seçilen birinci topun beyaz olduğu bilindiğine göre geriye 8 top kalmıştır ve bunlardan 3 tanesi beyaz , 5 tanesi kırmızıdır.İkinci topun kırmızı olma olasılığı bu durumda P(B/A) = 5/8 Böylece çarpma kuralından P( A?B ) = P(A) . P(B/A) = 4/9 . 5/8 = 5/18
Sürekli X rassal değişkeni, aralığında düzgün dağılıma sahiptir. X rassal değişkeninin ortalaması kaçtır?
Verilen bilgilere göre, X rassal değişkeninin tanım aralığıbiçimindedir. Bu nedenle, X’in alabileceği minimum değer ve maksimum değer ise ’dır. Buna göre X rassal değişkeninin ortalaması: olarak elde edilir.
Normal dağılıma sahip bir X rassal değişkeninin ortalaması 6.4 ve standart sapması 1.2 ise bu rassal değişkenin 7’den küçük olma olasılığı kaçtır?
P (B )= 25/100=0.25, P (T) = 20/100=0.20 ve P (B ∩ T )=10/100= 0.10
seçilen bir öğrencinin badminton veya tenis oynuyor olması olasılığı
P(B∪T) = P(B) + P(T) - P(B ∩ T ) formülünden hesaplanırsa;
P(B∪T) =0.25+0.20-0.10=0.35 olarak bulunur. Doğru yanıt E'dir.
Aşağıdakilerden hangisi sürekli bir rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun sağlaması gereken özelliklerden biridir?
Ayrık olaylar için toplama kuralı nasıl ifade edilir?
Ayrık olaylar için kesişimleri boş küme olduğundan ve boş kümenin de olasılığı sıfır olduğundan toplama kuralı bu olayların ayrı ayrı olasılıkları toplamıdır.
İki sonucu olan bir deneyi modellemek için hangi kesikli dağılım kullanılır?
İki sonucu olan bir deneyi (Bernoulli denemesi) modellemek için kullanılan kesikli bir dağılımdır. Genellikle, bu sonuçlar “başarı (success)” ve “başarısızlık (failure)” olarak isimlendirilir.
X kesikli rassal değişkeninin olasılık dağılımı verilmiştir? Buna göre P(X?3) olasılığı kaçtır?
bulunur.
1. X rassal değişkeninin olasılık dağılımı aşağıda verildiği gibidir.
X 0 1 2 3 4 P(X=x) 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
Buna göre, P(2<x? 4) olasılığı aşağıdakilerden hangisidir ?
P(2<x? 4) = P(x=3) + P(x=4) = 0,25+0,30 = 0,55
2. X rassal değişkeninin olasılık dağılımı aşağıda verildiği gibidir.
X 0 1 2 3 4 P(X=x) 0,18 0,22 0,30 c 0,03
Buna göre, c sabitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4 ) = 1
0,18 + 0,22 + 0,30 + c + 0,03 = 1
c = 1 – 0,73 = 0,27 olarak bulunur.
Sorudaki verilere göre rassal olarak seçilen bir öğrencinin basketbol oynadığı bilindiğine göre kız olma olasılığı nedir?
