n={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
s(n)=12
A: Rassal olarak seçilen bir sayının 2 ile bölünmesi
B: Rassal olarak seçilen bir sayının 3 ile bölünmesi
Bu durumda; A∩B= Rassal olarak seçilen bir sayının 2 ve 3 ile bölünmesi
A={2,4,6,8,10,12}
B={3,6,9,12}
A∩B={6,12}
P(A)=6/12
P(B)=4/12
P(A∩ B)=2/12
P(A B) = P(A∩ B) / P(B) = (2/12) / (4/12) = 1/2 = 0,50 Buradan hesaplanan koşullu olasılık 0,50'dir. Doğru yanıt B'dir.
Öğrenci isimleri A,B,C olsun, dolaplar 1,2,3 numaralı olsun. Gerçekleşecek tüm olaylar;
{(A1), (A2), (A3), (B1), (B2), (B3), (C1),(C2), (C3)} olmak üzere 6 tanedir. Üç öğrencinin de aynı anda seçim yapacağı düşünülürse 6 olayın birinin gerçekleşem ihtimali vardır. Bu da 1/6'dır. Doğru yanıt D'dir.
I-Üniversite yemekhanesinden öğle yemeğinde yararlanan öğrenci sayısı
II-Bir poliklinikteki hastaların muayene süreleri
III-Bir sitedeki ailelerin aylık elektrik tüketimleri
IV-Eskişehir’deki hava sıcaklığı değerleri
V-Bir kitaptaki basım hataları
Yukarıda verilen değişkenlerden hangileri kesikli değişkendir?
Değer kümesi sayılabilir (countable) olan rassal değişkenler kesikli değişkenler olarak isimlendirilir. Kesikli rassal değişkenin (X) alabileceği değerler x= k, k+1, k+2, … şeklindedir. Sıralanan değişkenler arasında “üniversite yemekhanesinden öğle yemeğinde yararlanan öğrenci sayısı ile bir kitaptaki basım hataları” sayılabilir olduğundan kesikli değişkenlere örnektirler.
Normalde S={EE,EK,KK,KE} dört faklı durum söz konusudur. Ancak birinin erkek olduğu bilindiğine göre Se={EE,EK, KE} 3 faklı durum vardır. Burada EE olma olasılığı 1/3 olarak görülmektedir. Doğru yanıt B'dir.
I) Eğer iki olay ayrık ise bu olayların birleşiminin olasılığı iki olayın olasılıkları toplamına eşittir.II) Eğer iki olay ayrık ise bu olaylara ilişkin koşullu olasılık 1 değerini alır.III) Eğer iki olay birbirinden bağımsız iseler, bu iki olayın kesişiminin olasılığı olayların olasılıkları çarpımına eşittir. Yukarıdaki ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
İki olay ayrık olaylar iken P(A?B) = 0 olacaktır. Koşullu olasılık formülü de göz önüne alındığında P(A?B) = 0 olacağı için koşullu olasılık da 0’a eşit olacaktır. Eğer iki olay ayrık ise bu olaylara ilişkin koşullu olasılık 1 değerini alır.Önermesi yanlıştır.
X=x
1
2
3
4
P (X=x)
0.15
0.25
0.44
0.16
Buna göre, P(1<X≤4) olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
P(1<X≤4)=P(x=2)+P(x=3)+P(x=4)=0.25+0.44+0.16=0.85 olarak hesaplanır.
İki olayın birleşiminin olasılığı hesaplanırken kullanılan kural nedir?
A ile B olaylarının birleşiminin olasılığı, A’nın olasılığı ve B’nin olasılığı toplamından A ve B’nin kesişiminin olasılığı çıkartılarak elde edilir. Bu kural toplama kuralıdır.
