Aşağıdakilerden hangisi bir olayın, belirlenen bir zaman ya da uzay (uzunluk, alan, hacim vb.) aralığında gerçekleşme sayısını modellemek için kullanılan dağılımdır?
Poisson dağılımı, olasılık ve istatistik teorisinde yaygın olarak kullanılan kesikli bir dağılımdır. Bir olayın, belirlenen bir zaman ya da uzay (uzunluk, alan, hacim gibi) aralığında gerçekleşme sayısını modellemek için kullanılır. İlgilenilen aralık uzunluğu, bir “birim” olarak ifade edilirse zamanla ilgili aralıklar “birim zaman”, uzayla ilgili aralıklar ise “birim uzay” olarak ifade edilir.
Aşağıdakilerden hangisi bir sürekli rassal değişkendir?
Benzin istasyonuna gün içinde gelen araçların sayısı,Zar atma deneyinde 6 gelinceye kadar yapılan atış sayısı ,Kutudaki kusurlu ampul sayısı ve Şirkette çalışan personel sayısı seçeneklerinde verilen rassal değişkenlerin değerleri sayım yoluyla elde edildiğinden, bunlar kesikli rassal değişkenlerdir.Elmaların ağırlığı seçeneğinde verilen “Elmaların ağırlığı” rassal değişkeni belli bir aralıkta sonsuz sayıda değer alabilir ve aldığı bu değer ölçüm yoluyla elde edilir. Bu nedenle sürekli bir rassal değişkendir.
Bernoulli(0,6) olduğuna göre X rassal değişkeninin beklenen değeri kaçtır?
Beklenen değer dağılımın ortalaması anlamındadır. Bernoulli dağılımında beklenen değer (ortalama) olduğundan beklenen değer 0,6 dır.
Hilesiz bir paranın üç kez atılması deneyinde A olayı “En az bir tura gelmesi” şeklinde tanımlandığında, A olayının oluşturan noktalar aşağıdakilerden hangisidir?
Hilesiz bir paranın üç kez atılması deneyinde A olayı “ En az bir tura gelmesi” şeklinde tanımlandığında göre A olayını oluşturan noktaların kümesi, TTT, TTY, YTT, TYT, YYT, TYY, YTY şeklindedir.
Bir Yüzme takımının 50 metre serbest stil yüzme derecesi ortalama 32,83 saniye ve standart sapması ise 4,13 saniyedir. Bu Yüzme takımında 25,98 saniye ile 29,38 saniye arasında yüzenlerin tüm takıma oranı ne kadardır ?
P ( 25,98 < x 29,38 ) aralığını hesaplamalıyız. x = 25,98 için z = (x_i-µ)/? = (25,98-32,83)/4,13 = -1,66 x = 29,38 için z = (x_i-µ)/? = (29,38-32,83)/4,13 = -0,84
P ( -1,66 < z -0,84 ) olasılığı için önce z = -1,66 ile z = 0 aralığı bulunacak , sonra z = -0,84 ile z = 0 aralığı bulunacak ve bu değerler birbirinden çıkarılacaktır.
0,4515 – 0,2995 = 0,152
Yukarıdaki tabloda bir okulda voleybol veya basketbol oynayan bayan ve erkek öğrenci sayıları verilmiştir. Buna göre,rastgele seçilen bir öğrencinin voleybol oynama olasılığı nedir?
Tabloya göre voleybol oynayan öğrencilerin toplamı 10’dur. Toplam öğrenci sayısı 75 olduğuna göre,bulunur.
Varyansı 9 olan bir poisson dağılımının ortalaması kaçtır ?
Poisson dağılımında ?^2 = ? olduğu için varyansı 9 ise ortalamasıda 9 dur.
Sürekli X rassal değişkeni [ 3 , 10] aralığında düzgün dağılıma sahip olduğuna göre X rassal değişkeninin standart sapması kaçtır?
X düzgün dağılım olduğuna göre standart sapmasıbulunur.
Bir bankanın müşteri hizmetlerine hergün ortalama 5 şikayet gelmektedir. Buna göre herhangi bir günde 2 tane şikayet gelme olasılığı kaçtır?
Bu bir Poisson dağılımıdır.bulunur.
