f(x)=x4+2 fonksiyonunun grafiğine hangi x noktasında çizilen teğet doğrusunun eğimi 4 olur?
Bunun için önce f fonksiyonunun türevini alıp 4’e eşitlemeliyiz. f'(x)=4x3=4 denkleminden x=1 olur.
Bir tüketicinin satın almayı düşündüğü iki mal için harcayabileceği 600 TL’si vardır. Birinci malın fiyatı 15 TL, ikinci malın fiyatı ise 30 TL’dir. Bu tüketici birinci maldan x tane, ikinci maldan da y tane satın aldığında elde edeceği fayda, U(x,y)=3x0,2y0,8 fonksiyonu ile belirlenmiş olsun. Tüketicinin faydasını maksimum yapmak için satın alınacak x ve y miktarları ne olmalıdır?
Tüketicinin parasındaki kısıt 15x+30y=600 olacaktır. Bu bütçe kısıtı altında U(x,y)=3x0,2y0,8 fonksiyonunu maksimum yapan değerleri bulalım. Lagrange fonksiyonu
olur. Her bir değişkene göre kısmi türevler hesaplanacak olursa
elde edilir. Kısmi türevler 0’a eşitlenip denklem sistemi çözülecek olursa x=8 ve y=16 elde edilir.
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
olarak bulunur. Dolayısıyla cevap A seçeneğidir.
olur.
olduğundan doğru cevap D’dir.
MATEMATİK kelimesindeki harflerin kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Verilen fonksiyonda
yerine 1
yerine -1
yerine 1 yazılacak olursa
elde edilir. O halde doğru cevap B’dir.
Toplamların limiti limitleri toplamına eşit olduğundan
olarak elde edilir. Dolayısıyla doğru cevap E seçeneğidir.
K sermaye ve L işgücünü göstermek üzere yeni bir ürüne ait Cobb-Douglas üretim fonksiyonu Q(K,L)=5K0.5L0.5 olarak belirtilmiştir. Sermayenin birim maliyeti 50? ve işçilik birim maliyeti 10?'dir. U ürünün üretimi için 50000?'ilk bir bütçe ayrıldığına göre üretimi maksimum yapacak sermaye aşağıdakilerden hangisidir?
500
fonksiyonu hangi aralıkta azalandır?
Fonksiyon, türevinin negatif olduğu aralıkta azalandır. Bu nedenle önce türevi bulmalıyız.
dir. Türevin işaretini incelemek için kökünü bulmalıyız.
dir.
den büyük değerleri için negatiftir. Fonksiyon
aralığında fonksiyon azalandır. Doğru cevap B seçeneğidir.
