(f+g)(x)=f(x)+g(x)=x-x=0
Yukarıdaki şekilde koyu renkle gösterilen 9 elemanının adresi aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
Matristeki 9 sayısı matrisin üçüncü satırı ve ikinci sütununda bulunuyor. Elemanın indislerle gösterimi olarak adlandırılan bu durum sonucunda, 9 rakamı 32 adresinde yer almaktadır.
f fonksiyonu altında bir a reel sayısı ve -a reel sayısı aynı görüntüye sahip olduklarından, fonksiyonun bire-bir olması için tanım kümesinde mutlak değerleri birbirine eşit olan sayılar bulunmamalıdır.
Mavi çizgi ile gösterilen denklemde (x1,p1)=(-5,0) ve (x2,p2)=(0,15) olarak yazabiliriz. p=mx+b biçimindeki bir doğrunun eğimi
ile hesaplanır.
ise p=3x+15 olur. Kırmızı çizgi ile gösterilen denklemde (x1,p1)=(20,0) ve (x2,p2)=(0,80) olarak yazabiliriz.
ise p=-4x+80 olur. Her iki denklemde p değerlerini birbirlerine eşitlersek 3x+15=-4x+80 ve x=65/7 olur.
f(x)=x3-3x2+6 fonksiyonun yerel minimum değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Önce fonksiyonun türevini alıp kritik noktalarını bulalım. f'(x)=3x2-6x=3x(x-2)'dır. Türevin kökleri x=0 ve x=2'dir. Bu değerleri ikinci türevde yerine yazalım. f''(x)=6x-6'dır.
x=0 için f''(0)=-6<0 olduğundan yerel maksimum noktasıdır.
x=2 için f''(2)=6>0 olduğundan yerel minimum noktasıdır.
olmak üzere
aşağıdakilerden hangisidir?
dir. İki matrisin eşitliğinden
bulunur. Böylece doğru cevap A seçeneğidir.
Arz ve talep fonksiyonları q=29 + 6p ve q= 150 -5p doğrusal denklem sistemiyle veriliyor. Buna göre (p,q) denge noktası nedir?
Bu denklem sisteminin ortak çözümünden 5q= 145+30p ve 6q= 900-30p olup buradan q=95 bulunur. Bu değer yerine yazılırsa p=11 olarak elde edilir.
İkinci dereceden polinomların kökleri bulunduktan sonra matematikçiler üçüncü dereceden polinomlarla uğraşmaya başladılar. Ama bu polinomlar için 16. yüzyıla kadar beklemek gerekti. Bu yüzyılda İtalyan Tartaglia üçüncü dereceden denklemleri çözebildi. Aynı dönemde Ferrari de dördüncü dereceden denklemleri çözmeyi başardı. Bu denklemlerin köklerinin bulunabilmesi için oldukça karışık formüller verdiler.
f(x,y)= (xy-2)3+xy+1 ise f(1,1) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
x yerine 1, y yerine 1 yazılırsa, f(1,1)=(1.1-2)3+1+1=1 olur.
f(x)=(x2+1)2.lnx ise f'(1) kaçtır?
Çarpımın türevi kuralından f'(x)=2(x2+1).2x.lnx+(x2+1)2. (1/x) olur.
x=1 değerini bulalım.
f'(1)= 4.1.(1+1).ln1+(1+1).1=2 olarak bulunur.
f(x)=(x+4)?x ise f'(4) aşağıdakilerden hangisidir?
f'(x)=1•?x+(x+4)•(1/2)x(-1/2)=1•2+(4+4)(1/2)(1/2)=4
olur.
