x+y+z=0
5x-y+4z=16
10x+3y-z=-1
sistemin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
'dur.
olduğundan denklem sistemini Cramer yöntemi ile çözebiliriz. x, y ve z bilinmeyenlerine karşılık gelen matrisleri sırasıyla
bulunur.
olur. Doğru cevap E’dir.
Doğru denklemi, doğru üzerinde bulunan noktaların sağladığı, doğru üzerinde bulunmayan noktaların sağlamadığı, x ile y arasındaki bir ilişkidir. Doğrunun denkleminin y = ax + b olması demek, doğru üzerinde her (x,y) noktasının y = ax + b eşitliğini sağlaması, bu eşitliği sağlayan her (x,y) noktasının da doğru üzerinde olması demektir.
g(x,y,z)=3xy2-4xz+5xz2y ise g(2,-1,2)=?
g(x,y,z)=3xy2-4xz+5xz2y ifadesinde değerler yerine yazılır.
g(2,-1,2)=3.2.(-1)2-4.2.2+5.2.22.(-1)
=6-16-40=6-56=-50
Doğru cevap C şıkkıdır.
Düzlemde iki doğru denklemi x-y-4=0 ve 3x+y+8=0 olarak veriliyor. Bu doğruların kesişim noktası aşağıdakilerden hangisidir?
x-y-4=0 ve 3x+y+8=0 doğrularının oluşturduğu denklem sistemi için, denklemlerimizi taraf tarafa toplarsak 4x+4=0 ve x=-1 bulunur. Birinci denklemde yerine koyarsak y=-5 olur. Bu durumda kesişim noktası (-1,-5) olur.
f(x,y)=x3+2xy-y2+4 fonksiyonunun kritik noktası aşağıdakilerden hangisidir?
(-2/3,-2/3)
Aşağıdaki matrislerden hangisinin tersi yoktur?
Bir matrisin tersinin olması için determinantının sıfırdan farklı olması gerekir. Buna göre seçenekler arasında determinant sıfıra eşit olanı bulmalıyız.
3y-2x-4=0 ve -2y+2x+6=0 doğrularının kesişim noktası aşağıdakilerden hangisidir?
3y-2x-4=0 ve -2y+2x+6=0 doğrularının oluşturduğu denklem sistemi
biçimindedir. Denklem sisteminde taraf tarafa toplanırsay=-2 olur. Bu değeri iki denklemden herhangi birinde yerine yazılırsa x değeri hesaplanır. Birinci denklemde y yerine -2 yazalım. -6-2x-4=0 denkleminden x=-5 elde edilir. O halde verilen doğruların kesişim noktası (-5,-2) olur.
f(x)=e3xlnx2+4x3 ise f'(1) kaçtır?
f(x) fonksiyonunun türevi f'(x)=3e3xlnx2+e3x2x/x2+12x2’dir. Buna göre birinci mertebeden türevde x yerine 1 yazarsak '(1)=3e3ln1+2e3+12=2e3+12 olur.
g(x,y)=5xy3-3x2y+5y2+7y-2 fonksiyonu veriliyor. gy(x,y)=?
g(x,y)=5xy3-3x2y+5y2+7y-2 fonksiyonunda x sabit değer olarak düşünülür ve y değişkenine göre türev alınır.
gy(x,y)=15xy2-3x2+10y+7 arana türev fonksiyonu olarak bulunur. Doğru cevap B şıkkıdır.
Fonksiyonun türevinin sıfıra eşit olduğu değere bakmalıyız. C’(x)= 400-x/2 =0 ise x=800 olarak elde edilir. Doğru cevap C’dir.
f(x,y)=x3-3xy-x olarak veriliyor. fx(x,y)=?
f(x,y)=x3-3xy-x fonksiyonu iki değişkenli bir fonksiyon. fx(x,y) ifadesi ile fonksiyonun x değişkenine göre türevi soruluyor. y değişkeni sabit sayı gibi düşünülerek türev alınır.
fx(x,y)=3x2-3y-1
sonucu aranan cevaptır. Doğru cevap C şıkkı.
fonksiyonu veriliyor. f(-1) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
