Aşağıdaki noktalardan hangisi -x + 5y ? 4 eşitsizliğini sağlar?
(1,1) noktasını eşitsizlikte yerine yazarsak, -x+5y=-1+5.1=4 olup doğru cevap C dir.
Laboratuvar ortamında bir bakteri türünün sayısının orantısal olarak arttığı gözlenmiştir. İlk başta laboratuvar ortamında 400 bakteri bulunurken 12 saat sonra bakteri sayısı 600’e ulaşmıştır. 6 saat sonra laboratuvar ortamında kaç bakteri bulunur? (İstenen bakteri sayısı B ile gösterilsin)
Başlangıçta laboratuvar ortamında 400 bakteri bulunduğundan y(0)=400 ve 12 saat sonra 600 bakteri bulunduğundan y(12)=600 ’dür. Bu problemi çözmek için nüfus artış problemlerinde de kullanılan dy/dt=Ky diferansiyel denklemini kullanalım.
olur. Buradan
olur. Eşitliğin her iki tarafının doğal logaritması alınırsa
Başlangıçtan itibaren t=12+6=18 saat sonraki bakteri sayısı istediğinden
integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
olduğundan
olur.
x miktarı ve p fiyatı göstermek üzere bir malın arz fonksiyonu p=2x2+5 şeklinde verilmiştir. Buna göre p0=13 fiyatındaki üretici rantı aşağıdakilerden hangisidir?
Arz fonksiyonunda p0=13 değerini yerine yazarsak, 13=2x2+5 eşitliğinden 2x2=8 ve x2 =4 bulunur. Buradan x=2 veya x=-2 dir. Arz miktarı negatif olamayacağından x0=2 olup üretici rantı,
sonucuna ulaşılır.
f(x)=x+1 fonksiyonunun [0,2] aralığındaki ortalama değeri aşağıdakilerden hangisidir?
f fonksiyonu [0,2] aralığında sürekli olduğundan, bu aralıktaki ortalama değeri,
olarak bulunur.
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Taralı bölgeye göre doğru cevap A şıkkıdır.
integralinin sonucu nedir?
u=x2+1 değişken değiştirmesi yapılarak du=2xdx bulunur. Böylece
bulunur. u=x2+1 olduğundan
olur.
diferansiyel denkleminin y(-1)=e koşulunu sağlayan çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
İfadeyi
formunda yazarak her iki tarafı integre edersek
buluruz. Buradan
elde ederiz.
diyecek olursak
elde ederiz. y(-1)=e olması istendiğinden c=1 olur.
Eşitsizliği sağlayan nokta (-1-1) dir.
integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
olduğundan
olur.
Aşağıdaki noktalardan hangisi
eşitsizliğini sağlar?
2x+3y= 6 doğrusu düzlemi iki parçaya böler. Verilen noktalardan (-1,0) noktası bu doğrunun altında kaldığından eşitsizlik sağlanır. Yani
olduğundan (-1,0) noktası eşitsizliği sağlar.
