(0,0) noktası verilen ilk iki eşitsizliğin her ikisini de sağlamadığından aranan bölge C şıkkında verilen şekildeki gibidir.
Aşağıdaki noktalardan hangisi x -y ? 3 ve x + y ? 2 eşitsizliklerinin ikisini birden sağlar?
(2,1) noktası her iki eşitsizliğide sağlar.
Alttan y=x2 parabolü, üstten y=x doğrusu ile sınırlı bölgenin alanı kaç br²’dir?
Alanı hesaplamak için önce bölgenin sınırlarını belirlemek gereklidir. y=x2 parabolü ile y=x doğrusunun kesiştiği noktalar x=0 ve x=1’dir. Bölge y=x2 parabolü ile alttan ve y=x doğrusu ile üstten sınırlı olduğu için alanı veren integral,
olur.
integralinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
olur.
diferansiyel denkleminin için başlangıç değerine sahip çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
denkleminden
bulunur. x=1 için y=1 başlangıç değer koşulundan 1=1/5 +c denklemine ulaşılır ve buradan c=4/5 bulunur. Diferansiyel denkleminin x=1 için y=1 başlangıç değerine sahip çözümü
bulunur.
Aşağıdaki mal gruplarından hangisi bağımsız (ilişkisiz) mallara örnek olabilir?
Bağımsız (ilişkisiz) mallar: Çapraz esneklik analizine göre tamamlayıcılık ve ikame durumunu içermeyen mallardır.
f(x,y)=4x+4y amaç fonksiyonunun,
eşitsizliği ile verilen küme üzerindeki maksimum değeri nedir?
5x+3y=15 ve 3x+y=6 denklem sistemi çözüldüğünde 5x+3y=15 ve 3x+y=6 doğrularının (3/4,15/4) noktasında kesiştikleri görülür. Çokgen bölgenin köşe noktaları: (0,0), (2,0), (0,5) ve (3/4,15/4) dir. Amaç fonksiyonunun bu noktalardaki değerleri: f(0,0)=0, f(2,0)=8, f(0,5)=20 ve f(3/4,15/4)=18 olur. Bu fonksiyon değerlerinin en büyüğü 18 olduğuna göre amaç fonksiyonunun bu çokgen bölge üzerindeki maksimum değeri 18 olur.
Bir malın talep fonksiyonu y=210-10x arz fonksiyonu da y=30x-70 olarak verilmiştir. Buna göre piyasa arzı 40 birim artarsa denge fiyatı ne kadar olur?
Arz ve talebin eşit olduğu noktadaki fiyat piyasa fiyatı olduğuna göre
210-10x=30x-70
40x=280
x=7
olması durumunda denge sağlanmaktadır. Ancak piyasa arzı 40 birim artarsa denge fiyatını bulmak için arz fonksiyonuna 40 ekleyip yeni denge noktasını bulmamız gerekecektir.
210-10x=30x-70+40
40x=240
x=6
Yeni denge fiyatımızı 6 olacaktır.
(1,4) noktası 5.1-4=1<5, 1-4=-3<0 ve 1>0 ve 4>0 olduğundan eşitsizliklerin hepsini sağlar.
integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
K, nüfus değişim oranı ve y0, başlangıç değeri olmak üzere zamana göre nüfus değişimini veren diferansiyel denklem ve çözümü hangisidir?
Zamana göre nüfus değişimini veren diferansiyel denklem
denklemidir ve başlangıç değeri y0 olan bu diferansiyel denklemin çözümü
