x miktarı ve p fiyatı göstermek üzere bir malın arz fonksiyonu p1=x2+20 ve talep fonksiyonu p2=70-x2 şeklinde veriliyor. Buna göre piyasa düzeyindeki üretici rantı aşağıdakilerden hangisidir?
Piyasa fiyatı, arz ve talebin eşit olduğu noktadaki fiyat olduğundan, x2+20=70-x2 eşitliğinden, 2x2 =50 buradan da x=5 veya x=-5 tir, negatif olamayacağından x0=5 alınarak bu değer arz fonksiyonunda yerine yazılırsa, p1=52+20=45 bulunur. O halde x0=5 ve p0=45 olup üretici rantı,
bulunur.
Aşağıdaki çizgenin tüm köşe noktaları komşu noktalar farklı renkte olacak şekilde en az kaç renk ile boyanabilir?
Çizge, sadece iki renk kullanılarak boyanabilir.
Matrisi
şeklinde verilen oyunda, II. oyuncunun minimaks stratejisi nedir?
Oyun II. oyuncu ile oynandığından sütunlar göz önünde bulundurulmalıdır. Sütunlardaki sayıların en büyükleri sırasıyla 1, 3 ve 4’tür. Bu sayıların en küçüğü olan 1’ün bulunduğu 1. sütun II. oyuncunun minimaks stratejisidir. Doğru cevap C seçeneğidir.
Aşağıdaki noktalardan hangisi
eşitsizliğini sağlar?
Verilen noktalardan yanlızca (1,3) noktası eşitsizliği sağlar. Açıkça 7.1+3=10
Matrisi
şeklinde verilen oyunda oyunun aşağı değeri ve yukarı değeri kaçtır?
Her satırın karşısına bu satırın en küçük elemanını, her sütunun altına o sütunun en büyük elemanını yazalım:
sağdaki
sayılarının en büyüğü (1) sayısı oyunun aşağı değeri, alttaki
sayılarının en küçüğü olan 3 sayısı ise oyunun yukarı değeridir. Doğru cevap D’dir.
Deşifre fonksiyonu d(y)=19(y-2) (mod 29) ise y=23 sayısının deşifresi aşağıdakilerden hangisidir?
d(23)=19(23-2) (mod 29)
19.21?399?22 (mod 29) olduğundan d(23)=22 olur.
ş(x)=2x+4 (mod 5) doğrusal şifreleme fonksiyonunun deşifre fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
ş(x)=ax+b (mod n) doğrusal şifreleme fonksiyonunun deşifre fonksiyonu
d(y)=c(y-b) (mod n) şeklindedir.
Burada c sayısı a.c≡1 (mod n) olacak şeklindeki bir sayıdır (a’nın n moduna göre tersi) 2.3≡1 (mod 5) olduğundan deşifre fonksiyonu
d(y)=3(y-4) (mod 5) olur.
Aşağıda verilen matris oyununda oyunun aşağı ve yukarı değerlerinin toplamı kaçtır?
Her satırın en küçük değerleri sırasıyla -8, -4 ve -7’dir. Oyuncu maksimizasyon yaptığı için, 2. satırı seçmek oyuncu için karlı olacaktır. Bunu seçtiğinde garantilemiş olduğu getiri en büyük olur. Bu yüzden, en büyük olan -4 sayısı aşağı değerdir. Aynı zamanda, sütunlardaki en büyük değerler sırasıyla 9, 5, 3, 4 ve 10’dur. Bu değerleri seçtiğinde oyuncunun garantilemiş olduğu getiri en büyük olur. Oyuncu minimizasyon yaptığı için 3. sütunu seçip, yukarı değer olan 3 sayısını belirlemiş olur. Bu durumda aşağı ve yukarı değerlerin toplamı -4+3=-1 olacaktır.
Kuvvet fonksiyonuyla şifrelemede p=11, e=4 olsun. 9 sayısının şifrelenmişi aşağıdakilerden hangisidir?
Kuvvet fonksiyonuyla şifreleme için
ş(x)=xe (mod p) ifadesi kullanılır. Bu formülde p=11, e=4 ve x=9 yazarsak ş(9)=94=9²*9² olur. Bu da;
9²*9² ?81*81 ?4*4 ?16 ?5(mod 11) olur.
Aşağıdaki sayılardan hangisi asal değildir?
111 sayısı 3’e bölünmektedir. 89’ün karekökü 10 sayısından küçük olduğundan kalan sayıları kontrol ederken 10’dan küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğini kontrol etmek yeterli olacaktır. Fakat 67, 79, 89, 83 10’dan küçük hiçbir asal sayıya bölünmediğinden asal sayılardır.
(mod 9) göre 12.5 işleminin sonucu nedir?
bulunur.
Aşağıda verilen çizgenin tüm köşe noktaları komşu noktalar farklı renkte olacak şekilde en az kaç renk ile boyanabilir?
Çizge şekilde görüleceği üzere 3 renkle boyanabilir.
(36)5 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?
36?1 (mod 7) olduğundan
(36)5?15?1(mod 7)’dir.
